Computer Architecture 3

3.1) 5ED4-07A4의 결과는 무엇인가? 이 두수는 부호없는 16비트 16진수이다. 결과를 16진수로 구하고 계산과정을 보여라.

5ED4(16)을 이진표현으로 바꾸면 0101 1110 1101 0100(2)  이다.

07A4(16)을 이진표현으로 바꾸면 0000 0111 1010 0100(2) 이다.

이 두 수의 차를 연산하면 0101 0111 0011 0000(2)이다.

이를 16진수로 바꾸면 5730(16) 이다.

 

3.6) 185와 122가 부호없는  8비트 십진 정수라고 가정하라. 185 - 122를 계산하라. 오버플로 또는 언더플로인가? 아니면 둘 다 인가?

십진수 185와 -122를 합하면 63(10)이 나온다. 이는 이진수로 바꾸면 0011 1111이고, 1.11111 * 2^5이므로 오버플로와 언더플로 둘 다 일어나지 않는다.

 

3.23) IEEE 754 표준의 단일 정밀도라고 가정하고 십진수 63.25의 이진표현을 보여라.

63.25(10)을 이진표현으로 바꾸면 00111111.01(2)이다. 앞자리 빼고 111111.01(2) * 2^0 에서 정규화를 하여 좌측으로 다섯번 shift하면 1.111101 *2^5 이다. 바이어스값 127에서 5를 더하면 132가 된다. 132를 이진수로 표현하면 1000 0100 이다. 따라서 IEEE 754 표준의 단일 정밀도로 이 숫자를 표현하면 0 1000 0100 11111010 0000 0000 0000 000이다.

가독성 있게 네개의 단위로 표현하면 0100 0010 0111 1101 0000 0000 0000 0000 이다.

 

 

3.24) IEEE754 표준의 2배 정밀도라고 가정하고 십진수 63.25의 이진 표현을 보여라.

3.23의 문제와 마찬가지로 63.25(10)을 이진표현으로 바꾸면 00111111.01(2)이다. 앞자리 빼고 111111.01(2) * 2^0 에서 정규화를 하여 좌측으로 다섯번 shift하면 1.111101 *2^5 이다. 이번에는 2배 정밀도이니 바이어스값 1023에서 5를 더하면 1028가 된다. 십진수인 1028을 이진수로 바꾸면 0100 0000 0100(2)이다. 따라서 IEEE 754 표준의 2배 정밀도로 이 수를 표현하면 0 100 0000 0100 1111 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 이다.

 

3.41) IEEE 754 부동소수점 형식을 이용하여 -1/4을 나타내는 비트 패턴을 적어라. -1/4을 정확하게 나타낼 수 있는가?

-1/4는 음수니 맨 처음비트는 1로 표기하고, 0.25를 이진수로 나타내면 0.01(2)이다. 이를 정규화하면 1.0 * 2^(-2)이다. 바이어스값 127에서 -2를 더해 지수값을 구한다. 127 -2는 125이다. 125는 이진표현으로 바꾸면 0111 1101 이다. 따라서 IEE 754 부동소수점 형식을 이용하여 -1/4를 비트 패턴으로 바꾸면 1 0111 1101 0000 0000 0000 0000 0000 000 이다.

정확하게 나타낼 수 있다.